Les cotes probables

 

Les seules cotes probables mathématiquement conformes à celles du PMU.

 

OBST

CAGNES-SUR-MER

18/12/2017

 

TROT

VINCENNES

19/11/2017

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  7

LE MANS

  5

148

 

13

TAKETHEM

    3

210

  2

OLYMPIC TORCH

  7

115

 

15

VASCO FLOWER

    7

122

  4

FUTBOLISTO

  7

115

 

  8

UNIVALDI D’AVAL

    8

110

  6

NORMANDY INVASION

  8

104

 

  5

VIKING FROMENTRO

  11

  84

11

GRAND DÉPART

  9

  94

 

12

ATHOS DES VOLOS

  11

  84

15

MITCH

15

  60

 

  9

TSAR D’ANDAIN

  13

  73

  5

DEAL BAIE

17

  54

 

  3

ANGE DE LUNE

  14

  68

  3

MONDIEU

18

  51

 

10

UNGARO D’ÉVA

  15

  64

  9

LOVELY VALLÉE

19

  48

 

11

AND DE SAINT PREST

  33

  31

16

PRINCE DONEGAL

22

  42

 

  4

SPEED DELICIOUS

  35

  29

10

SANTANA DU BERLAIS

27

  35

 

  2

AMOUR DU LOUP

  42

  24

  1

SPEEDY SPEED

29

  33

 

  6

VIVALDI D’AMBOISE

  44

  23

12

DOGRA MAGRA

32

  30

 

18

VRAMDAO

  48

  21

  8

DOLLAR BAIE

34

  28

 

14

ATHÉNA DES RAVAUX

  59

  17

14

SAINTE BOWL

42

  23

 

  1

YANKEE’S PHOTO

103

  10

13

DIPLOMATE SIVOLA

49

  20

 

  7

VANAË DES VOIRONS

103

  10

 

 

 

 

 

16

VINDALOO

103

  10

 

 

 

 

 

17

PAPARAZZI

103

  10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pour les cotes « écurie » probables, voir le chapitre III.

Pour les parts d’enjeu « placé », voir le chapitre V.

 

À l’époque de la préhistoire, les vieux dinosaures s’en souviennent avec émotion, le turfiste manipulait les chiffres avec autant d’aisance qu’un ado d’aujourd’hui son i-phone et saisissait d’emblée, quand il découvrait dans Sport‑Complet que le cheval sur lequel il avait mis 10 NF n’avait échoué que d’un nez à la cote de 39/4, que ledit nez lui coûtait 10 700 ou 10 800 anciens francs. « O tempora ! o mores ! » se lamente le lecteur du Petit Larousse illustré. Mais la roue tourne et les temps changent. Ne regrettons pas les enivrantes délices des cotes à l’ancienne. Les cotes à l’ancienne ne doivent pas être une chaîne. On est quitte envers elles quand on les a soigneusement roulées dans le linceul de pourpre où dorment les dieux morts, la pince à tiercé et le bordereau de simple à dos carbone. Et à présent que nous vivons avec passion la pointe extrême de la modernité la plus récente, qu’est-ce donc, désormais, qu’une cote new look pour l’opérateur en ligne Lambda et pour le turfiste homonyme ?

 

 

I. – Les cotes instantanées au pari mutuel

 

Pendant toute la durée des opérations de prise des paris, le PMU publie, à intervalles réguliers, un tableau des cotes, depuis celles dites de référence jusqu’aux cotes finales en passant par une série de cotes intermédiaires. La cote d’un cheval n’est ni plus ni moins que le rapport auquel il serait payé s’il l’emportait et si l’enregistrement des paris avait été clos au moment où elle a été évaluée. Et pour cela, le PMU procède exactement comme il le fera, après la course, pour calculer le rapport du gagnant. Il commence par prélever 14,6 % sur la masse totale des enjeux (c’est la valeur qu’il indique dans son règlement) ; puis il répartit le reste entre les mises qui ont été jouées sur le cheval considéré. Exemple : si, au moment du calcul des cotes, le total des enjeux atteint 56 947 € et que 13 903 € se sont portés sur le 7, sa cote – provisoire – est égale à :

 

 56 947 × (1-0,146)

––––––––––––––––– = 3,498

13 903

 

(cote que le PMU arrondit à 3,40)

 

On comprend bien que si le prélèvement du PMU était beaucoup plus élevé, toutes les cotes seraient nettement plus faibles et, inversement, que s’il était plus faible, toutes les cotes seraient plus élevées. Leur valeur exacte provient précisément de ce qu’elles ont été calculées sur la base d’un prélèvement égal à 14,6 % et ce taux, si on ne le connaît pas, peut être retrouvé à partir de l’ensemble des cotes ; la formule est la suivante :

 

1

t = 1- ––––––––––––––––––––

1      1      1                  1

–– + –– + –– + …… + ––

C1    C2    C3                Cn

 

Mais cette formule concerne les cotes brutes (comme 3,498) et, malheureusement, elles nous sont inconnues, car le PMU ne communique que leurs arrondis au décime inférieur. Mais nous savons au moins qu’une cote PMU de 3,40 provient d’une cote brute comprise entre 3,40 et 3,50 et cela permet déjà de calculer t avec une certaine précision. Un exemple sera plus parlant que de longs discours. Voici les cotes finales concernant le T/Q/Q disputé à Chantilly le 3 novembre 2016 :

 

Cotes PMU

finales

6,3

21,2

6,4

7,3

37,6

30,8

19,8

28,0

11,2

17,2

25,8

29,1

21,4

11,6

10,5

11,8

 

Calculons d’abord le taux de prélèvement sur la base de ces cotes PMU, qui sont les valeurs minimales possibles des cotes brutes, puis recommençons le calcul avec les valeurs maximales possibles, c’est-à-dire les cotes PMU augmentées de 0,1 :

 

1

t = 1- ––––––––––––––––––––––––––––––– = 0,1510

1           1           1                      1

–––– + –––– + –––– + …… + ––––

6,3       21,2       6,4                  11,8

 

1

t = 1- ––––––––––––––––––––––––––––––– = 0,1426

1           1           1                      1

–––– + –––– + –––– + …… + ––––

6,4       21,3       6,5                  11,9

 

Nous pouvons donc affirmer avec certitude que le taux de prélèvement appliqué était compris entre 14,26 % et 15,10 %. En refaisant le calcul avec l’ensemble des valeurs maxi et mini réunies (on remplacera simplement le numérateur 1 sur la grande barre de fraction par un 2) on obtient une moyenne de 14,68 %. Plus le nombre de courses prises en compte est grand, plus la moyenne générale tend vers 14,60 %. On déterminera pareillement le taux de prélèvement des autres opérateurs ou celui associé aux cotes probables que publient les quotidiens et certains sites Internet.

 

 

II. – Les cotes probables des quotidiens

 

Les quotidiens hippiques – et les quotidiens généralistes, dans leurs pages spécialisées – publient chaque jours des « cotes probables » pour le quinté du jour, voire pour celui du lendemain. Il s’agit d’une estimation des cotes finales du PMU dans son réseau « en dur ». En effet, comme c’est toujours ce réseau qui draine l’écrasante majorité des enjeux, ses cotes sont les moins volatiles et les plus significatives, ce sont celles qui intéressent directement le plus grand nombre de joueurs et qui font référence. Il est logique, par conséquent, de se demander si les cotes probables d’un quotidien sont au moins des cotes PMU possibles.

Pour bien comprendre, imaginons que les joueurs d’un opérateur hippique quelconque répartissent leurs mises sur les différents concurrents d’une course exactement de la même manière que ceux du PMU, mais que cet opérateur prélève 30% sur le total des enjeux avant de répartir le reste entre les gagnants. Il est clair que ses cotes seront nettement plus faibles. Il en va de même pour les cotes probables d’un quotidien : si elles sont associées à un taux de prélèvement de 30%, elles sont parfaitement possibles pour un hypothétique opérateur hippique qui prélèverait 30% sur les enjeux, mais rigoureusement impossibles pour le PMU.

 

Exemple n° 1

 

Paris-Turf, premier quotidien hippique en terme d’audience, publie désormais des cotes probables modernes, style PMU, qu’il dénomme « rapports probables » pour éviter toute confusion. Voici celles qu’il proposait pour le T/Q/Q du 4 novembre 2016, une course au trot à Vincennes :

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

3

39

10

18

23

6

90

56

15

13

14

36

9

30

3,5

24

 

Elles correspondent à un taux de prélèvement de plus de 31% et sont donc trop faibles, dans l’ensemble, pour être des cotes PMU.

 

Exemple n° 2

 

Gény‑courses se pique de donner les cotes probables de toutes les courses du jour. Il en est resté aux cotes à l’ancienne, mais nous les avons transformées en cotes modernes ; il n’y a qu’à leur rajouter une unité :

13/1            14,00

9/2                5,50

Voici donc, en style moderne, les cotes qu’il proposait pour la deuxième à Auteuil, le 13 novembre 2016 :

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10

6

20

8

26

36

13

24

9

56

 

Elles correspondent à un taux de prélèvement de –33%. Un prélèvement négatif est l’inverse d’un prélèvement. Il signifie qu’on commence par ajouter 33% à la masse des enjeux avant de répartir le tout entre les gagnants. Elles sont donc nettement trop élevées, en moyenne, pour être des cotes PMU.

 

 

III – Chevaux faisant écurie

 

Les cotes du PMU sont des cotes individuelles, ce qui est indispensable si l’on veut donner une estimation de la chance de chaque concurrent. Cependant, si deux ou plusieurs chevaux font écurie et que l’un d’eux remporte la course, le rapport gagnant est payé à tous les joueurs ayant misé sur l’un quelconque des chevaux de l’écurie, mais au rapport écurie. La cote écurie est égale à la somme harmonique des cotes individuelles ; voici quelques exemples :

 

– si deux chevaux faisant écurie sont chacun à la cote individuelle de 16,00 la cote écurie vaut :

1

––––––– = 8,00

1      1

–– + ––

16     16

 

– si l’un est à la cote de 2,50 et l’autre à la cote de 10,00 la cote écurie vaut :

1

––––––– = 2,00

1      1

–– + ––

2,5   10 

 

– si trois chevaux à la cote de 10,00 – 20,00 – 60,00 sont associés, leur cote écurie vaut :

––––––––––– = 6,00

1      1      1

–– + –– + –– 

10    20    60 

 

Remarque : les lycéens de la filière S savent que c’est ainsi que l’on calcule la focale d’un objectif comportant plusieurs lentilles ou la résistance totale de plusieurs branches parallèles d’un circuit électrique. La focale, la résistance et la cote ressortissent au calcul harmonique, car elles sont inversement proportionnelles aux grandeurs directes que sont la convergence, la conductance et la part d’enjeu, lesquelles relèvent du calcul arithmétique (le calcul ordinaire).

 

Le groupé gagnant de Leturf  est tout simplement un pari simple gagnant dans lequel les joueurs ne peuvent miser que sur l’une des trois écuries définies par l’opérateur. La cote probable de chacune d’elles se calcule donc, à partir des cotes individuelles en simple gagnant ordinaire, selon la formule de la cote écurie donnée ci-dessus.

 

 

IV – La part d’enjeu

 

Si, sur un total de 1 000 € joués en simple gagnant dans une course quelconque, 211 € se sont portés sur le favori, nous dirons que sa part d’enjeu était de 211 pour mille. Mais, une fois que le PMU a prélevé ses 14,6% sur les 1 000 € encaissés, il ne reste plus que 854 € pour les gagnants. La cote de notre favori vaut donc  854 ÷ 211 ≈ 4,05.  Si à présent, partant des cotes normalisées que nous publions chaque jour, vous faites l’opération inverse    854 ÷ 4,05 ≈ 211     854 ÷ 6,05 ≈ 141     854 ÷ 17,05 ≈ 50    etc…    vous obtiendrez la part d’enjeu estimée pour chaque cheval et, bien évidemment, le total de ces parts d’enjeu fait toujours 1 000. Il en va forcément de même pour de véritables cotes PMU, mais certainement pas pour des cotes probables pifométriques. En simple gagnant, donner la cote ou donner la part d’enjeu, c’est exactement la même chose. En fait, c’est ainsi que nous calculons nos cotes normalisées : nous commençons par répartir un total de 1 000 millièmes entre tous les concurrents, selon les prévisions d’un panel de pronostiqueurs, puis nous transformons la part de chaque cheval en cote. (Voir, ci‑dessous, le logiciel Betting.) C’est bête comme choux.

 

 

V – Le calcul des rapports au jeu simple placé

 

Supposons que vous ayez joué, en simple placé, un petit outsider n’ayant qu’une part d’enjeu de 40 pour mille et qu’il se retrouve à l’arrivée avec deux autres chevaux dont les parts d’enjeu valent respectivement 370 et 120, votre cheval vous sera payé au rapport de :

(854 – 370 – 120 – 40) ÷ 3 ÷ 40 + 1 = 3,70

Mais s’il fait l’arrivée avec deux chevaux ayant des parts d’enjeu de 120 et de 10, il vous sera payé au rapport de :

(854 – 10 – 120 – 40) ÷ 3 ÷ 40 + 1 = 6,70

Selon qu’il fait l’arrivée en compagnie d’un grand favori ou d’un gros outsider, son rapport pourra varier du simple au double. Voilà la différence entre le simple gagnant et le simple placé. Lorsque les chevaux s’élancent, la part d’enjeu de chacun est connue et ne peut plus bouger. Si vous avez joué gagnant, vous savez déjà ce que rapportera votre cheval s’il gagne la course. Mais si vous avez joué placé, vous ne savez pas encore ce que rapportera votre cheval s’il finit dans les trois premiers, car cela dépend des deux autres.

Les enjeux « gagnant » et « placé » ne se mélangent pas et, par conséquent, chaque cheval a une part d’enjeu « gagnant » et une part d’enjeu « placé » qui n’ont pas exactement la même valeur. Tous les turfistes savent cela mais, ce qu’ils ignorent bien souvent, c’est que la part d’enjeu « placé » d’un favori est toujours plus faible que sa part d’enjeu « gagnant » ; c’est naturellement l’inverse pour un outsider. Quoi qu’il en soit, la formule ci‑dessus ne permet de calculer les rapports placés d’une arrivée quelconque qu’à partir des parts d’enjeu « placé » réelles, que personne ne connaît avant le départ de la course. Mais on peut toujours faire une estimation en partant d’une estimation des parts d’enjeu « placé », comme celle que nous donnons dans la dernière colonne de notre tableau quotidien. Pour un favori, cette part d’enjeu « placé » est donc toujours plus faible que la part d’enjeu « gagnant » qui a servi à calculer sa cote « gagnant » et c’est l’inverse pour un outsider.

 

 

BETTING

 

Le calculateur de cotes probables BETTING se présente sous la forme d’une feuille de calcul pour le tableur de la suite « OpenOffice.org », un logiciel libre et gratuit édité par APACHE. Pour se servir de BETTING, il est donc nécessaire de télécharger préalablement la suite « OpenOffice.org » sur Internet. Mais il n’est peut‑être pas impossible qu’il fonctionne avec un autre tableur.

 

Mode d’emploi.

 

« Paris-Turf » publie chaque jour les pronostics de 24 médias pour le quinté et indique, pour chaque cheval, le nombre de fois où il a été cité en premier, en deuxième, etc. « Paris‑Courses » et « Week‑end » font de même, ainsi que d’autres quotidiens hippiques. Il suffit de reporter ces renseignements sur la feuille de calcul BETTING pour obtenir des cotes probables conformes au taux de prélèvement du PMU. Le plus simple est de toujours refermer BETTING en cliquant sur « Ignorer » ; ainsi, on démarrera toujours avec une feuille de calcul vierge. Pour utiliser le logiciel, il suffit d’aller inscrire le nom des partants dans la colonne CK puis de remplir les trois zones colorées, à savoir :

– la cellule verte, qui doit contenir G pour une course au galop et T pour une course au trot ;

– la colonne turquoise qui doit contenir 1 pour chaque partant effectif et 0 pour chaque non‑partant (pour une course de 17 partants dans  laquelle le 13 figure au programme comme non‑partant, on mettra donc 0 pour le 13, le 18, le 19 et le 20) ;

– le tableau gris, dont on remplira chaque colonne en y reportant les indications de son quotidien favori. Dans la septième et dernière colonne, cependant, on notera la moitié du nombre de fois où chaque concurrent est cité en septième et en huitième. Les cotes apparaissent immédiatement dans la partie droite dès que vous avez entré toutes vos données, si toutefois les totaux par colonne sont bien tous égaux . Quelques cellules non protégées permettent de noter d’autres renseignements, comme la date ou l’hippodrome.

 

Remarques diverses

 

1) Commencer par inscrire le nom des chevaux dans la colonne CK est facultatif, mais il va de soi que si vous ne le faites pas, le nom des chevaux ne pourra pas apparaître dans la colonne CG. Vous aurez néanmoins les cotes probables pour chaque numéro.

 

2) La cellule A1 contient le taux de prélèvement du PMU, actuellement de 14,6%. Il n’y a pas à y toucher sauf, naturellement, s’il venait à changer. Il figure dans le règlement du PMU : 14,353% normaux + 0,247% pour retour commercial.

 

3) L’indication T convient pour toutes les courses au trot et l’indication G est plus particulièrement paramétrée pour les handicaps de plat. Elle convient cependant assez bien pour les handicaps d’obstacle et pour presque toutes les courses au galop. Néanmoins, pour les grands classiques (l’Arc de Triomphe, le Jockey‑Club, le prix de Diane), il y a souvent intérêt à calculer les cotes sous T plutôt que sous G.

 

4) BETTING ne fonctionne pas avec moins de dix pronostics ni dans les courses comprenant moins de dix partants.

 

5) Si, après avoir rempli BETTING et avoir obtenu les cotes probables, vous apprenez qu’un cheval est finalement déclaré non‑partant à retardement, il suffit de remplacer le « 1 » par un « 0 » dans la colonne turquoise pour avoir instantanément les cotes probables rectifiées (mais ne supprimez surtout rien du tout dans la zone grise, car le nombre de citations doit rester le même pour chaque colonne).

 

6) Comme il vient d’être dit, BETTING ne fonctionne que si le nombre de citations est le même dans chaque colonne. Or, il arrive parfois chez « Paris‑Turf » que le total des citations soit plus faible pour une colonne que pour les autres. C’est tout simplement parce que le journal n’avait pas assez de place pour indiquer tous les concurrents cités ; il faut alors aller rechercher, dans l’ensemble des pronostics, le ou les chevaux oubliés.

 

 

Pour télécharger BETTING,

dans sa dernière version, cliquez sur :

http://www.michelricci.fr/betting.ods

 

 

 

 

 

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