L ’ ÉGALITÉ  DU  VOTE

 

 

« Le principe de toute souveraineté réside essentiellement dans la nation… »

 

 

 

 

Introduction

 

Le scrutin     

 

La division du corps électoral

 

Les élections nationales

 

Le bicamérisme

 

La répartition des sièges

 

Le plus fort reste

 

La méthode équitable

 

La plus forte moyenne

 

Les assemblées réelles

 

La répartition matricielle

 

Le scrutin pondéré

 

Le pouvoir du vote

 

Le pouvoir indirect

 

La juste pondération

 

La majorité qualifiée

 

Appendices            

 

 

 

 

 

 

 

 

INTRODUCTION

 

 

 

 

Le scrutin     

 

 

Pour de multiples raisons, la démocratie directe, par la voie du référendum, ne peut être qu’exceptionnelle. C’est pourquoi toute démocratie nationale est représentative. Quel est alors le pouvoir du peuple ? Sur le plan institutionnel, il se réduit à peu de chose : le choix de ses représentants tous les quatre ou cinq ans. On pourrait au moins envisager un référendum permettant au peuple d’exiger de nouvelles élections à mi‑mandat. Un contrôle anticipé semble impossible : il faut bien deux ou trois ans, sinon pour apprécier déjà les résultats d’une politique, du moins pour voir si la politique menée est bien celle sur laquelle on s’est fait élire. En revanche, cette nécessaire rareté de la consultation populaire oblige à prendre toutes les précautions afin que le scrutin exprime la volonté de la nation sans ambiguïté, par la participation égale de tous. Le système électoral le plus légitime, du point de vue démocratique, est celui qui satisfait le mieux à ces deux conditions. La clarté du résultat est primordiale. Si elle n’est pas certaine en toutes circonstances, ce qui dépend exclusivement des modalités d’organisation du scrutin, le peuple est tout bonnement privé de son pouvoir. L’égalité du vote, elle, suppose que la voix de chacun soit réellement prise en compte, et de manière identique, dans la détermination du résultat. Elle découle certes du principe général d’égalité de droits, mais elle conditionne également la sincérité du scrutin.

Dans une démocratie, c’est au travers des législatives que le peuple exerce sa souveraineté. Ces élections lui permettent, quand elles sont bien faites, de choisir une majorité parlementaire et, par ricochet, le chef du gouvernement. Même en France, même aux Etats-Unis, pays dans lesquels l’élection présidentielle joue un rôle prépondérant, seule l’onction des législatives confère le pouvoir effectif. Sans majorité parlementaire, le Président n’est plus qu’un inaugurateur de chrysanthèmes en France, un canard boiteux aux Etats-Unis. Ce sont donc bien les modalités du scrutin législatif qui déterminent l’exercice du pouvoir. Deux philosophies politiques s’incarnent en deux systèmes électoraux aux antipodes l’un de l’autre : la proportionnelle intégrale et le scrutin uninominal. Les systèmes intermédiaires combinent surtout les défauts de l’un aux défauts de l’autre et aucun ne respecte pleinement la souveraineté nationale.

Les partisans de la proportionnelle intégrale considèrent que le corps législatif doit constituer un échantillon représentatif du peuple. Une conception excessive de ce principe va jusqu’à réclamer la représentativité sur tous les plans. À l’extrême, il faudrait qu’on retrouve, parmi les députés, la même proportion de chômeurs ou d’illettrés que dans la nation tout entière. Et pourquoi les plus défavorisés ne pourraient‑ils pas être représentés par les meilleurs avocats ? Tout ce que requiert la démocratie, c’est que le parlement soit représentatif du peuple sur le plan politique. Et pour cela, le bulletin de vote de chaque citoyen doit avoir exactement la même valeur, ce qui implique que l’élection se déroule dans le cadre d’une unique circonscription nationale. Hélas ! la proportionnelle intégrale ne permet quasiment jamais de dégager une majorité parlementaire. Celle‑ci résulte alors de tractations entre les partis, tractations qui incluent la définition d’un nouveau programme de gouvernement sur lequel les citoyens n’ont pas été consultés et ne le seront pas. Le peuple est ainsi dépouillé de sa souveraineté et on pourra tout aussi bien, sans le consulter, changer de majorité, de gouvernement et de politique à tout bout de champ : c’est le régime des partis.

Le scrutin uninominal pousse à la bipolarisation. Son avantage est qu’il permet au peuple de trancher souverainement entre deux offres politiques. Son effet amplificateur est gage d’une majorité stable et solide ; trop solide. Prenons l’exemple de l’Assemblée nationale française qui comprend 577 députés. Admettons qu’avec 52% des suffrages, la coalition gagnante ait remporté 346 sièges. Il pourra se faire, au cours de la législature, que la majorité se fracture sur un texte donné. Si 46 députés de la majorité le rejettent, avec l’ensemble de l’opposition, il sera pourtant adopté par la volonté de 300 députés… élus grâce aux suffrages de 45% des citoyens ! Qu’une loi puisse être imposée par les représentants de la minorité, c’est la négation de toute démocratie. De plus, on peut supposer que les députés de la majorité opposés au texte sont ceux d’un petit parti allié au parti dominant. Ce dernier n’en a cure puisqu’il peut se passer d’eux pour gouverner. Le scrutin uninominal rend inutile le dialogue et la recherche du consensus à l’intérieur du camp au pouvoir. Il affaiblit le législatif face à l’exécutif qui, par l’intermédiaire d’un parti tout puissant, dirige l’Assemblée de l’extérieur. Si la proportionnelle intégrale est la porte ouverte au régime des partis, le scrutin uninominal fait le lit du parti unique, une situation malsaine qui mène à des dérives de tous ordres. D’ailleurs, comme l’ont montré les législatives anglaises de 2010, le scrutin uninominal, lui non plus, ne dégage pas toujours une majorité.

 

 

 

 

La division du corps électoral

 

 

En France, l’élection présidentielle se déroule dans une circonscription nationale unique. La nation est interrogée en bloc et, lors du second tour, le vote de chaque électeur a une égale influence sur le résultat final. Chaque suffrage exprimé compte et la victoire ne peut revenir qu’à celui qui a été choisi par la majorité : le scrutin est sincère. Il en serait de même pour les législatives si elles étaient organisées pareillement, si le second tour n’opposait que deux partis, ou deux coalitions de partis, dans une circonscription nationale unique. S’il n’y avait qu’une seule voix d’écart entre les deux, le gagnant emporterait 289 des 577 sièges. Lorsque les législatives se déroulent au scrutin uninominal ou à la proportionnelle départementale, leur organisation est totalement différente. La consultation nationale unique est remplacée par un grand nombre de consultations locales et le résultat politique global est obtenu par agrégation des résultats particuliers. Qu’est‑ce qui nous assure que cette division du corps électoral n’a pas d’effet indésirable ? Imaginons un scrutin uninominal idéal. Le premier tour servirait à désigner les deux grandes coalitions admises à présenter chacune un seul candidat par circonscription au second tour. De la sorte, c’est bien la même question qui serait posée, et dans des conditions identiques, à tous les citoyens. Pour que les circonscriptions aient la même taille et qu’elles soient équivalentes du point de vue politique, elles ne seraient pas liées à un territoire ; c’est par tirage au sort à partir de la liste nationale des électeurs que chacun serait affecté à l’une d’entre elles. Dans ces conditions, s’il y avait 52% d’électeurs, disons de droite, au niveau national, il y en aurait autant, aux variations statistiques près, dans chacune des circonscriptions et la probabilité pour que la gauche enlève un seul siège serait quasiment nulle. Mais voyons ce qu’il adviendrait s’il y avait exactement le même nombre d’électeurs de chaque bord au niveau national. Les variations statistiques feraient toute la différence. Aussi petites soient-elles, elles feraient pencher la balance dans un sens ou dans l’autre. La droite et la gauche auraient la même chance de remporter les élections, mais ce serait une erreur de croire que la gagnante ne pourrait vaincre que d’extrême justesse. Le calcul des probabilités indique que l’écart entre les deux serait, en moyenne, de 19 sièges (soit un score de 298 contre 279). Il faut bien voir que la victoire ne dépendrait que de la répartition aléatoire des électeurs entre les différentes circonscriptions et, si l’on conservait cette répartition pour les élections suivantes, ce serait toujours le même camp qui l’emporterait si les intentions de vote ne changeaient pas. Prenons donc une telle situation moyenne dans laquelle, disons cette fois la gauche, enlèverait 298 sièges avec 50% des voix. Telle serait du moins la situation au moment de la constitution des circonscriptions. Mais le jour du vote, quelques semaines plus tard, l’opinion pourrait avoir changé. Supposons qu’un très petit pourcentage d’électeurs de gauche soient passés à droite et que cela suffise tout juste à faire basculer sept circonscriptions. La gauche, bien que minoritaire en voix au niveau national, l’emporterait encore avec cinq sièges d’avance et le principe de la souveraineté nationale serait bafoué. Un résultat extrêmement serré est fort improbable a priori, mais il n’en reste pas moins que le scrutin uninominal ne garantit pas la sincérité du résultat dans tous les cas. Ce vice, conséquence directe de la division du corps électoral, affecte bien sûr aussi la proportionnelle départementale. L’écart entre les deux forces en présence ne serait que d’une demi‑douzaine de sièges en moyenne, car il serait nul dans la moitié des départements (ceux ayant droit à un nombre pair de députés) et d’un siège seulement dans les autres. Mais, comme avec le scrutin uninominal, une coalition battue au nombre de suffrages pourrait enlever la majorité des sièges.

On peut simuler une parfaite égalité de voix entre la droite et la gauche, au niveau national, à partir des résultats du second tour de la présidentielle de 2007. Le candidat de droite l’ayant emporté avec 53% des suffrages, il suffit d’en faire passer 3% de la droite à la gauche. En procédant ainsi dans chaque circonscription, on obtient au moins une indication générale sur le résultat qu’on pourrait attendre de législatives organisées au scrutin uninominal dans les conditions que nous avons dites. Il y aurait cependant une différence essentielle par rapport à la situation idéale du paragraphe précédent. Dans cette dernière, les électeurs sont affectés aux circonscriptions par tirage au sort et, aux variations statistiques près, on retrouve partout le même rapport gauche/droite. Ici, il subsisterait de fortes inégalités. La droite conserverait parfois une majorité de plus de 60% (en Alsace, sur la Côte d’Azur, à Paris par endroits). La gauche n’a aucun bastion dans lequel elle domine à ce point ; pour qu’il y ait égalité de voix au niveau national, il faut qu’elle soit majoritaire dans un plus grand nombre de circonscriptions. La simulation effectuée dévoile les effets de cette dissymétrie : la gauche pourrait gagner bien que devancée de dizaines de milliers de voix au niveau national. Le risque de catastrophe démocratique n’est pas négligeable. D’ailleurs, l’avantage structurel de la gauche serait encore plus important mais, depuis 1958, le scrutin uninominal a toujours été organisé par la droite. La répartition des sièges entre les départements, fortement biaisée (voir le chapitre premier), favorise les plus petits et c’est toujours la droite qui a procédé au découpage électoral. Pour un département, même en respectant l’équilibre démographique entre les circonscriptions, il y a souvent une multitude de solutions possibles et il est facile de choisir celle qui vous fera gagner un siège ou deux. Dans un régime démocratique, ces opérations seraient confiées à un organisme public indépendant tel que l’INSEE. Finalement, l’avantage de la gauche est largement compensé, mais c’est au prix de manipulations du scrutin.

En conclusion, tout système électoral fondé sur la division du corps électoral, outre qu’il ne peut être parfaitement sincère a priori, est tributaire des spécificités des circonscriptions. Chacune a une tradition politique propre, déterminée par la composition sociologique de sa population et par ses particularités culturelles, généralement héritées de l’histoire. Cet état de fait entraîne un risque élevé d’aboutir à un résultat contraire à la volonté nationale. Le seul moyen de réduire ce risque, qui ne peut pas être totalement supprimé, est de trafiquer le scrutin de telle sorte que, en cas d’égalité de voix au niveau national, les deux blocs politiques en présence se retrouvent à égalité de sièges. Avouons qu’il s’agit là d’une perspective peu enthousiasmante pour le démocrate. Pour autant, un scrutin uninominal ainsi trafiqué honnêtement afin de le rendre quasiment sincère, se caractériserait toujours par son effet amplificateur bien connu avec, pour conséquence inéluctable, le régime du parti unique. La leçon de notre analyse est que tout système électoral qui découpe le choix national en une multitude de consultations locales présente les deux vices que nous venons de signaler : d’une part, le risque, minime mais qui ne peut être ignoré, de voir le pouvoir confié pour toute une législature aux représentants de la minorité ; d’autre part, la forte probabilité qu’une ou plusieurs lois soient adoptées contre la volonté des représentants d’une majorité de citoyens. Chaque territoire doit être justement représenté à l’Assemblée et la division du corps électoral, sur ce plan-là, est indispensable. Mais, du point de vue politique, l’élection ne peut se dérouler que dans le cadre d’une circonscription nationale unique. Les deux affirmations peuvent sembler incompatibles ; la fin du premier chapitre montrera qu’elles sont parfaitement conciliables.

 

Remarque : sur les différentes formes du scrutin uninominal, voir aussi, en appendice, « le scrutin uninominal ».

 

 

 

 

Les élections nationales

 

 

Les réflexions précédentes ont déjà fait entrevoir ce que devrait être le système électoral des législatives et nous allons le préciser en détail. Reste la question de l’élection du Président de la République au suffrage universel, à laquelle les Français sont très attachés à présent. Ce n’est pas la fonction symbolique qui importe ; ce que veulent les citoyens, c’est désigner eux-mêmes le véritable chef du gouvernement. C’est leur apanage légitime en démocratie ; si toute souveraineté réside dans la nation, dès lors que le pouvoir politique est partagé entre l’exécutif et le législatif, les deux doivent relever du suffrage universel. Et comme le gouvernement du pays suppose la collaboration des deux, le mieux, afin d’éviter les crises, est que leur entente soit une conséquence automatique du système électoral. Nonobstant, un demi-siècle d’expérience nous a appris qu’une totale similitude entre les deux conduit, nous l’avons dit, à des dérives de tous ordres. Il faudrait donc que le système électoral permette encore d’éviter, autant que faire se peut, la mainmise d’un parti unique sur l’Assemblée, une condition essentielle à l’équilibre des pouvoirs. Les élections nationales que nous proposons nous semblent apporter une réponse satisfaisante à ces exigences multiples. Elles couplent les législatives et la présidentielle en un scrutin unique. Sont seuls admis à participer aux élections les partis qui présentent, dans chaque département, une liste complète de candidats aux législatives et qui, en outre, déclarent soutenir l’un des candidats à la présidentielle, plusieurs partis pouvant soutenir le même par une déclaration commune. Inversement, peuvent seuls se présenter à la présidentielle les candidats soutenus par un parti au moins. Les bulletins de vote ne portent que le nom du parti et celui du candidat à la présidentielle, ce qui fait que les électeurs votent simultanément pour un candidat à la présidentielle et pour l’un quelconque des partis qui le soutiennent. À l’issue du scrutin, la totalité des sièges de l’Assemblée sont répartis, proportionnellement aux nombre de suffrages recueillis au niveau national, entre les seuls partis ayant soutenu soit le vainqueur, soit le second de la présidentielle. De la sorte, le Président élu dispose nécessairement de la majorité parlementaire. La répartition entre les listes départementales est telle que les sièges se trouvent aussi répartis entre les départements au prorata du nombre d’habitants et, dans chaque département, proportionnellement au nombre de suffrages recueillis par chaque liste. (Pour plus de précisions, voir la répartition matricielle, chapitre premier.)

Un parti ne peut donc être représenté à l’Assemblée qu’en participant à l’une des deux grandes coalitions susceptibles de l’emporter ou de finir seconde. Pour les partis situés aux extrêmes de l’éventail politique, cela suppose qu’ils mettent suffisamment d’eau dans leur vin. Pour autant, dès lors qu’ils représentent une part non négligeable de l’électorat, leur soutien risque d’être indispensable à l’une ou l’autre des deux grandes coalitions pour espérer l’emporter. Cela constitue le jeux normal des tractations partisanes dans tout scrutin de type proportionnel, sauf qu’ici lesdites tractations se déroulent des mois avant les élections, de sorte que les citoyens décident en toute connaissance de cause. En définitive, seuls les partis refusant d’assumer le pouvoir dans le cadre démocratique du multipartisme seraient exclus de l’Assemblée. Le fonctionnement normal de la démocratie parlementaire suppose une majorité et une opposition, certainement pas la présence de députés rejetant les deux. Le système électoral proposé répond ainsi aux exigences de clarté et de sincérité du résultat. Il assure une juste représentation de la nation à l’Assemblée, tant du point de vue politique que du point de vue territorial. Il évite le danger du parti dominant grâce au partage des sièges de la coalition gagnante entre les partis qui la composent. Fondé sur un scrutin de listes, il règle à peu près la question de la parité. Cerise sur le gâteau, il réduit l’actuel marathon électoral de quatre tours à un seul ! Si les deux coalitions arrivées en tête obtenaient quasiment le même nombre de voix, la majorité parlementaire serait fort réduite, mais on peut aussi trouver relativement anormal, pour une différence de quelques voix, de confier le gouvernement à une coalition donnée pour une législature entière, même s’il n’y a pas moyen de faire autrement. La fragilité de la majorité apparaîtrait alors comme une sorte de compensation, quoiqu’une majorité réduite puisse être très solides, ses diverses composantes étant contraintes à une concertation encore plus étroite. Ce système électoral conviendrait aussi bien pour les élections locales.

Au plan national, il induirait une évolution du paysage politique. Les partis minoritaires, actuellement tributaires du bon vouloir d’un parti dominant et, de ce fait, réduits aux miettes, pourraient enfin s’engager avec lui sur un pied d’égalité. Les citoyens n’auraient plus à choisir entre leurs convictions et le vote utile. L’électeur d’un petit parti saurait que son bulletin serait à la fois pris en compte pour l’élection de députés de son parti préféré (même si ce n’était pas forcément dans son propre département) et porté au crédit du candidat commun de la coalition à la fonction présidentielle. Il en résulterait un rééquilibrage politique, tant à droite qu’à gauche, et un parti ne pourrait plus dominer l’Assemblée à lui seul. Cela participerait à l’équilibre des pouvoirs entre le législatif et l’exécutif. Les deux étant détenus par la majorité, cette question ne concerne qu’elle. Le gouvernement, qui ne tiendrait plus l’Assemblée grâce à un parti godillot, aurait à collaborer avec toutes les composantes de la majorité. L’Assemblée ne pourrait renverser le gouvernement et le Président ne pourrait dissoudre l’Assemblée que par le recours aux élections anticipées, auxquelles ni le Président ni les députés ne pourraient participer. Tout autre est la question de l’équilibre des pouvoirs entre majorité et opposition. Dans une démocratie véritable, la constitution confierait à cette dernière la responsabilité de contrôler l’exécutif. Elle serait largement majoritaire dans une commission parlementaire qui aurait un pouvoir d’enquête permanent dans les administrations centrales et les ministères, y compris sur les documents classifiés secret. Il n’y a aucune raison de penser que ceux qui étaient au pouvoir quelques années plus tôt et qui y seront à nouveau quelques années plus tard soient plus irresponsables que ceux qui y sont à un moment donné. Le risque est infiniment moindre que celui de voir le secret couvrir des comportements antidémocratiques. S’il y a un domaine dans lequel il est légitime d’exiger le consensus, c’est bien celui des choses qu’il est préférable de cacher aux citoyens.

 

 

 

 

Le bicamérisme

 

 

En démocratie, c’est le peuple qui vote la loi, soit directement, par la procédure du référendum, soit indirectement, par l’intermédiaire de députés élus au suffrage universel direct. S’il existe une deuxième chambre élue différemment, elle ne peut représenter le peuple avec la même légitimité. C’est pourquoi, en France, la chambre basse, celle qui représente le « bas » peuple, a logiquement la prééminence sur l’autre. Dès lors, la chambre haute ne peut avoir d’autre pouvoir que de gêner le travail parlementaire et l’action du gouvernement. L’argument dérisoire selon lequel elle enrichirait le débat justifierait aussi bien le tricamérisme. Si la navette législative paraît utile, mieux vaudrait l’organiser entre l’assemblée des députés et le gouvernement. En Allemagne, état fédéral, la chambre haute représente les régions et sa compétence est limitée à ce qui les concerne. Cependant, autant on peut estimer indispensable que le gouvernement consulte les assemblées locales préalablement à tout projet de loi touchant à leurs prérogatives, autant il est inadmissible qu’on porte atteinte, si peu que ce soit, à la souveraineté du peuple, représenté par ses députés, y compris sur ces questions‑là et a fortiori sur des questions d’ordre général. En France, pourtant république « une et indivisible », le Sénat est également réputé représenter les collectivités territoriales mais, d’une part, les différentes parties du territoire sont déjà justement représentées à l’Assemblée et, d’autre part, les sénateurs ne représentent pas les collectivités territoriales mais leurs élus, ce qui n’est pas la même chose.

En vérité, la seconde chambre joue souvent le rôle de garde‑fou protégeant des errements du peuple, parfois incapable de faire le bon choix aux législatives. L’exemple français est emblématique à cet égard. Les sénateurs sont prétendument élus au suffrage universel indirect, bien que le système électoral des sénatoriales ne réponde pas du tout à la définition de ce mode de scrutin (cf. chapitre II, section 2). En effet, plus de 99% des citoyens sont exclus du vote car les sénateurs sont élus exclusivement par des élus. De surcroît, la constitution du collège électoral accorde une représentation proportionnellement 35 fois plus importante aux communes de moins de 1 500 habitants qu’aux villes de plus de 300 000 habitants et l’élection se déroule au scrutin uninominal dans les petits départements (ruraux), mais à la proportionnelle dans les plus grands (urbains). L’efficacité du tripatouillage est stupéfiante. En un demi‑siècle, le Sénat n’a été à gauche que pendant trois ans. Encore convient‑il de préciser que c’était à la suite d’une énorme bourde politicienne de la droite qui n’avait rien trouvé de mieux, peu avant les sénatoriales, que de donner aux préfets le pouvoir d’inclure d’autorité une petite commune dans une communauté de communes. Les petits villages n’ont guère apprécié. Depuis, tout est rentré dans l’ordre, le Sénat est de nouveau à droite et devrait y rester ad vitam æternam. Le Conseil constitutionnel y veille et, lorsque le gouvernement Jospin prétendit apporter une modification homéopathique à la composition du collège électoral, son projet fut retoqué au motif que « le Sénat représente les collectivités territoriales ». Et gardons‑nous de demander naïvement quelles collectivités territoriales représentent les sénateurs élus par les Français de l’étranger.

Au demeurant, les pères de la Constitution avaient prévu un bouclage des institutions encore plus draconien. Le Président de la République, lui aussi, était élu par un collège électoral excessivement restreint. La droite devait ainsi conserver éternellement la présidence de la République, le Sénat et le Conseil constitutionnel. Un hypothétique gouvernement de gauche n’aurait pu travailler que dans ces conditions. Heureusement, le général de Gaulle ne put se satisfaire, en tant que chef de l’état, d’une légitimité aussi douteuse. Dès son premier mandat, il fit modifier la constitution par un référendum établissant l’élection du Président de la République au suffrage universel direct. En fin de carrière, il proposa de dissoudre la chambre haute dans une espèce de machin économique, social et territorial, sans pouvoir politique. La gauche fit campagne contre le référendum, qu’elle qualifia de plébiscite, la droite ne défendit que du bout des lèvres une démocratisation dont elle ne voulait pas elle non plus, le non l’emporta, le Général partit.

À propos du Conseil constitutionnel, disons pour finir que, si un conseil de sages chargé de veiller au respect des grands principes démocratiques paraît indispensable, on a le droit de s’interroger sur l’utilité démocratique d’un conseil chargé de veiller au respect d’institutions antidémo­cratiques : bicamérisme, article 49.3, lois adoptées par les élus d’une minorité du peuple, possibilité d’enchaîner deux mandats, systèmes électoraux biaisés, etc. En outre, la composition et le mode de désignation des membres dudit Conseil gagnerait à être sérieusement revus, car la compétence, voire l’impartialité, des vieux politiciens qui y siègent sont quand même légitimement sujettes à caution.

 

 

 

 

 

 

 

 

CHAPITRE PREMIER :

 

LA RÉPARTITION DES SIÈGES

 

 

 

 

Le plus fort reste

 

 

Le partage des sièges de l’Assemblée revêt deux aspects. Du point de vue politique, les sièges sont répartis entre les différents partis en lice. Ce qui est en jeu, c’est la détermination de la majorité parlementaire et l’équilibre entre ses composantes, autrement dit, le gouvernement du pays pour la législature. Si l’on veut que le vote de chaque citoyen soit pris en compte également, le partage doit se faire proportionnellement au nombre de suffrages recueillis par chaque formation. Par définition, ce n’est réalisé que par une proportionnelle intégrale, comme dans le système électoral que nous avons proposé. Du point de vue territorial, les trois modes de scrutin cités (élections nationales, proportionnelle départementale, scrutin uninominal) répartissent préalablement les sièges de l’Assemblée entre les départements au prorata de leurs populations respectives. C’est donc cette dernière répartition que nous prendrons pour sujet d’étude, étant entendu que nos conclusions s’appliqueront aussi bien, mutatis mutandis, à la répartition politique.

Dans son principe, la règle est on ne peut plus simple : le département qui représente 2% de la population nationale élit 2% des députés. Là où surgit la difficulté, c’est que la quote‑part de chacun n’est jamais entière. Combien de sièges attribuer au département dont la quote‑part vaut 1,49 ? Le député ne supportant guère le saucissonnage, il faut se résoudre à arrondir et l’on comprend immédiatement que certains départements seront avantagés et d’autres défavorisés. Tout l’objet des différentes méthodes de répartition est précisément de résoudre au mieux le problème consistant à arrondir ces quotes‑parts le plus équitablement possible.

Deux méthodes sont traditionnellement employées dites au plus fort reste et à la plus forte moyenne ; nous commencerons par examiner la première. Prenons l’exemple d’un conseil régional composé de 41 membres ; la région en question comprend trois départements, B, C et D, entre lesquels il faut répartir les sièges proportionnellement à leurs populations. Le calcul du partage est détaillé ci-dessous (situation 1) :

 

LES PARADOXES  DU  PLUS  FORT  RESTE

 

SITUATION 1

Population

QP

[QP]

R

S

B

   699 680

22,32

22

0,32

22

C

   386 180

12,32

12

0,32

12

D

   199 330

  6,36

  6

0,36

  7

 

1 285 190

41,00

40

1,00

41

 

 

 

 

 

 

SITUATION 2

Population

QP

[QP]

R

S

A

   991 960

31,80

31

0,80

32

B

   699 680

22,43

22

0,43

23

C

   386 180

12,38

12

0,38

12

D

   199 330

  6,39

  6

0,39

  6

 

2 277 150

73,00

71

2,00

73

 

 

 

 

 

 

SITUATION 3

Population

QP

[QP]

R

S

A

1 014 930

32,22

32

0,22

32

B

   701 190

22,26

22

0,26

22

C

   385 560

12,24

12

0,24

12

D

   197 820

  6,28

  6

0,28

  7

 

2 299 500

73,00

72

1,00

73

 

 

 

 

 

 

SITUATION 4

Population

QP

[QP]

R

S

A

1 014 930

33,10

33

0,10

33

B

   701 190

22,87

22

0,87

23

C

   385 560

12,58

12

0,58

13

D

   197 820

  6,45

  6

0,45

  6

 

2 299 500

75,00

73

2,00

75

 

 

 

 

 

 

QP = quote-part        [QP] = partie entière        R = reste        S = nombre de sièges

 

On calcule d’abord la quote‑part de chacun par une simple règle de trois :

          Pop

QP = ∑(S)×––––––         

          ∑(Pop)

 

Puis on arrondit chaque quote‑part par défaut, c’est‑à‑dire à l’entier : S = [QP]

Enfin, on répartit les sièges restants au plus fort reste : R = QP – [QP]

Et le dernier siège revient au département D (situation 1)

Mais l’histoire de notre région est loin d’être terminée. À quelque temps de là, considérant que les régions sont un peu trop petites, on procède à un regroupement et l’on adjoint à celle qui nous intéresse un quatrième département, A. Naturellement, on augmente aussi le nombre de conseillers ; on calcule pour cela que le département A devrait en avoir 32 et l’on porte leur nombre à 73, les autres départements devant, de cette manière, pense-t-on, conserver chacun le nombre de conseillers détenus antérieurement. C’est donc uniquement par nécessité administrative qu’on procède au partage officiel des 73 conseillers entre les quatre départements. Et effectivement, le nouvel arrivé en reçoit bien 32, mais, ô surprise, le département D en perd un au profit de B ! (situation 2)

Des surprises, il y en aura d’autres. Un peu plus tard, pour prendre en compte les chiffres du dernier recensement, on procède à un nouveau partage. Sachant que la population de la région a augmenté, on s’attend peut-être à ce qu’un département dont la population a augmenté elle aussi conserve le même nombre de conseillers ou en gagne un. Il est toutefois possible qu’il en perde un : il suffit pour cela que sa population ait augmenté moins vite que celle de la région et qu’il ne représente plus désormais qu’un pourcentage moindre de la population totale ; c’est ce qu’il se produit pour le département B. Mais on ne s’attend certainement pas à ce qu’un département puisse gagner un siège si sa population a diminué alors que celle de la région a augmenté ; c’est pourtant ce qu’il se passe pour D ! (situation 3)

Une nouvelle réforme administrative modifie alors légèrement le nombre de conseillers et celui de notre région passe à 75. À nouveau, on se remet à partager. De prime abord, beaucoup penseront que, sur les quatre départements, deux devraient conserver le même nombre de conseillers et les deux autres en gagner un. Mais là encore, surprise, grâce à ces deux conseillers supplémentaires, le département D se retrouve avec un conseiller en moins ! (situation 4)

Pour comprendre l’origine de ces incohérences, voyons quelle est la logique de cette méthode au plus fort reste (PFR). La quote-part d’un département est le nombre de sièges auquel il a droit en application d’un partage strictement proportionnel, mais il s’agit d’un nombre fractionnaire et on est obligé de l’arrondir. La première idée qui vient à l’esprit est de l’arrondir à l’entier le plus proche, mais c’est rarement possible pour l’ensemble des départements. Après avoir arrondi toutes les quotes-parts par défaut, il reste un certain nombre de sièges à répartir. En général, ou bien il n’y en a pas assez pour arrondir par excès toutes les quotes-parts dont la partie décimale est supérieure à un demi, ou bien il y en a trop et on est obligé d’arrondir par excès des quotes-parts dont la partie décimale est inférieure à un demi. Revenons au stade où toutes les quotes-parts ont été arrondies par défaut. Lorsqu’un département, qui a déjà S sièges, obtient l’un des sièges restants, le nombre de sièges qu’il détient passe de :

 

S = [QP]    à    S = [QP]+1

 

Son écart, par rapport à sa quote‑part, passe lui de :

 

QP - [QP]    à    [QP] + 1 - QP

 

et se trouve diminué d’une valeur :

 

∆ = 2 × (QP - [QP] - ½)

 

La somme des écarts est diminuée d’autant puisque ceux des autres départements ne sont pas modifiés. Or, il revient manifestement au même d’attribuer les sièges restants au plus fort reste  QP - [QP] ou au plus fort critérium ∆. On voit ainsi que la méthode du PFR diminue la somme des écarts de la plus grande valeur possible à chaque attribution d’un des sièges restants. Il arrive que ∆ soit négatif pour les derniers sièges octroyés ; cela se produit, a priori, une fois sur deux et chaque attribution augmente alors inévitablement la somme des écarts, mais c’est de la plus petite valeur possible. Au bout du compte, la répartition des sièges réalisée par le PFR est bien celle qui minimise la somme des écarts ∑|S-QP|. Malheureusement, comme on vient de le voir, la méthode est incohérente et cela vient de ce qu’elle est fondée sur les écarts absolus. Dans la section suivante, nous partirons des écarts relatifs |S/QP-1|.

 

 

 

 

La méthode équitable

 

 

Les habitants d’un département qui a une population Pop et qui se voit accorder un

nombre de sièges S ont droit chacun, en moyenne, à une infime parcelle de député :

    S

P = –––   

    Pop

La répartition rigoureusement proportionnelle des sièges se caractérise par :

 S1         S2         S3                 ∑(S)        1

–––– = –––– = –––– = … = –––––– = ––

 Pop1     Pop2     Pop3             ∑(Pop)    QE

 

On suppose que la population du pays tout entier a été divisée en autant de circonscriptions qu’il y a de sièges à pourvoir, chaque circonscription ayant une population égale au quotient électoral (QE). Tous les habitants ont alors droit à la même parcelle P0 = 1/QE. Cette répartition idéale n’est réalisable que si la population réelle de chaque département est un multiple du quotient électoral, ce qui, bien entendu, n’est jamais le cas. Quant à la parcelle idéale (P0), elle est toujours très petite. Pour le partage des sièges de l’Assemblée nationale entre les départements, elle vaut moins de 0,00001. Il n’est pas très pratique de manipuler de tels chiffres. De plus, la référence est peu parlante car, dépendant du quotient électoral, elle est spécifique à chaque situation de répartition. Il vaut mieux changer d’échelle en multipliant toutes les parcelles par QE. On obtient ainsi la parcelle standardisée :

 

         S

PS = ––

         QP

 

Si la quote‑part d’un département vaut 2,5 et qu’on lui attribue soit 2 soit 3 sièges, sa parcelle standardisée vaudra 0,8 ou 1,2 et on comprendra immédiatement qu’il a obtenu 20% de moins ou 20% de plus que sa juste part. Par ailleurs, la répartition idéale devient universelle puisque indépendante du quotient électoral ; elle se caractérise par l’égalité générale :

 S1      S2      S3                ∑(S)   

   ––– = ––– = ––– = … = ––––– = 1

QP1    QP2    QP3            ∑(QP)   

 

Dans une répartition réelle, telle que la répartition effective des sièges de l’Assemblée entre les départements, aucune parcelle standardisée ne peut être égale à 1. Certains habitants sont avantagés, d’autres défavorisés ; ces iniquités sont inévitables. Le mieux que l’on puisse faire est de les réduire autant que possible. Si l’on considère l’ensemble des habitants, on est alors tenté de chercher à minimiser la somme des écarts à la parcelle idéale : ∑( |PS–1|×Population). Mais cela revient à minimiser ∑|S-QP| pour l’ensemble des départements, et c’est ce que fait la méthode du PFR. Ce serait la démarche légitime si chaque habitant était doté de sa propre parcelle, mais ce n’est pas le cas : tous les habitants d’un département bénéficient de la parcelle départementale. Dès lors, il convient de ne considérer qu’un seul habitant par département, un habitant‑type, qu’autant vaudra nommer « département ». Nous mesurerons donc l’iniquité d’une répartition réelle, relativement à la répartition idéale, par la somme des écarts de parcelle pour tous les départements : ∑ | PS-1|.

Dans un premier temps, il nous faut définir une procédure pour minimiser cette iniquité. Dans certaines situations – nous en verrons un exemple plus bas – minimiser la somme des écarts de parcelle ne sera possible qu’en octroyant à un département un nombre de sièges s’écartant de sa quote‑part de plus d’une unité. C’est pourquoi on ne peut pas commencer par arrondir toutes les quotes‑parts par défaut ; c’est l’ensemble des sièges, du premier au dernier, qu’il faut attribuer selon un critérium approprié. Quand, au cours du partage, un département qui a déjà S sièges, en obtient un de plus, son écart standardisé passe de :

 

        S

1 –  –––

       QP

à

S+1       

––––  – 1

QP        

 

et il est diminué d’une valeur :

 

 

  =

       S

1 –  –––

       QP

S+1       

––––  – 1

QP      

  

 

Les écarts des autres départements restant inchangés, on voit qu’en répartissant les sièges au plus fort critérium ∆, on minimise bien la somme des écarts. Nous baptiserons cette méthode MEP (méthode de l’écart de parcelle). Si on l’utilise pour effectuer les partages des quatre situations examinées dans la section précédente, tous les paradoxes s’évanouissent : la MEP est cohérente. Voici, à titre d’exemple, l’attribution des derniers sièges dans la situation 4 :

 

 

QP

S

S

S

S

S

A

32,22

29

+0,031

30

+0,031

31

+0,031

32

+0,017

33

B

 22,26

22

–0,022

22

–0,022

22

–0,022

22

–0,022

22

C

 12,24

12

–0,042

12

–0,042

12

–0,042

12

–0,042

12

D

   6,28

  6

–0,070

  6

–0,070

  6

–0,070

  6

–0,070

  6

 

73,00

69

 

70

 

71

 

72

 

73

 

L’ordre dans lequel les sièges sont attribués pourra surprendre, mais la répartition bien ordonnée (en appendice) fournit l’explication.

 

Tout comme le PRF, la MEP n’attribue aucun siège aux départements ou aux partis dont la quote‑part est inférieure à une valeur qui peut varier, mais qui vaut 0,5 a priori. Pour le partage des sièges entre les partis politiques, il n’y a aucune raison d’en octroyer un à celui qui n’a pas recueilli suffisamment de suffrages pour cela. Pour le partage des sièges entre les départements, tous doivent en obtenir un, car il s’agit d’une décision politique (que l’on songe au cas de Saint‑Pierre et Miquelon pour les législatives.) On outrepasse alors la méthode en commençant par attribuer un siège à chaque département et seuls les sièges restants sont ensuite répartis au plus fort critérium ∆.

 

Les répartitions d’exception

 

La méthode du PFR arrondit toute quote‑part à l’un des deux entiers les plus proches. C’est aussi ce que fait généralement la MEP, mais pas toujours. Voyez la répartition suivante :

 

 

MEP

PFR

QP

S

PS

S

PS

1,61

2

1,242

1

0,621

1,62

2

1,235

2

1,235

1,63

2

1,227

2

1,227

8,14

7

0,860

8

0,983

 

∑|PS-1| = 0,844

∑|PS-1| = 0,858

 

Il convient cependant de préciser que, si la MEP peut être contrainte, afin de minimiser la somme des écarts, d’accorder à un département un nombre de sièges s’écartant de sa quote‑part de plus d’une unité, c’est quelque chose de rarissime. Ce n’est guère possible que si un nombre restreint de sièges est à répartir entre un petit nombre de départements. Pour le partage des sièges de l’Assemblée, cela relèverait du miracle statistique. (On reconnaît un miracle à ce qu’on n’y assiste jamais.) C’est pourtant à cause de situations de ce genre, aussi invraisemblables soient‑elles, qu’on ne peut pas commencer la répartition en arrondissant toutes les quotes‑parts par défaut.

 

 

Le biais a priori

 

En minimisant la somme des écarts par rapport à la répartition idéale, MEP respecte au mieux l’équité entre les citoyens. Cela implique‑t‑il que la méthode ne soit pas biaisée ? …qu’elle ne favorise pas les petits départements au détriments des grands ou l’inverse ? La vérification ne peut porter sur aucune répartition réelle, car on ne peut pas s’attendre à ce que, dans le partage des sièges de l’Assemblée, par exemple, les départements ayant une quote‑part comprise entre 1 et 2 et ceux ayant une quote‑part comprise entre 11 et 12 aient exactement la même parcelle standardisée globale ; ils sont bien trop peu nombreux pour cela. L’absence de biais ne peut se vérifier que dans la répartition a priori. Celle‑ci considère une infinité de quotes‑parts régulièrement espacées de zéro à l’infini. Dans cette situation, toutes les quotes‑parts peuvent être arrondies soit à l’entier immédiatement supérieur, soit à l’entier immédiatement inférieur. Commençons par les arrondir toutes à la valeur S. On accorde ensuite un siège supplémentaire aux quotes‑parts les plus proches de S+1 puis, progressivement, à des quotes‑parts de plus en plus faibles jusqu’à une quote‑part limite L, au‑dessous de laquelle on conserve l’arrondi par défaut. Il est clair que la parcelle standardisée globale a priori de tout intervalle [S ; S+1] dépend entièrement de la quote‑part limite. Les deux sont liées par :

              ∑(S)               L     

PSg = ––––– = 2 –  ––––

                 ∑(QP)           S+½        

 Ce n’est donc que si la quote‑part limite est fixée à (S+½)  que la parcelle globale de l’intervalle considéré vaut 1. En définitive, la question est de savoir si répartir les sièges selon la MEP conduit à cette limite dans tous les intervalles. Revenons au moment où les quotes‑parts ont été arrondies par défaut et répartissons le reste des sièges au plus fort critérium :

 

  =   

         S

1 –  –––

       QP

S+1     

––––  – 1

QP     

Les premières quotes‑parts à être arrondies par excès sont les plus élevées dans chaque intervalle. Celles qui ont un critérium ∆ égal se voient octroyer un siège supplémentaire en même temps comme 1,65 – 2,75 – 3,85 – 4,95. Lorsque le critérium ∆ tombe à 0, ce sont les quotes‑parts 1,5 – 2,5 – 3,5 – etc… qui sont arrondies par excès ensemble. À ce moment‑là, la répartition est terminée car le nombre de sièges répartis est égal à la somme des quotes‑parts pour l’ensemble des intervalles réunis. Ainsi, le fait que la MEP minimise la somme des écarts par rapport à la répartition idéale pour toute répartition réelle implique que ladite méthode n’est pas biaisée a priori. Mais l’inverse n’est pas vrai.

Reprenons l’exercice avec la méthode du PFR. Cette fois encore, les quotes‑parts qui ont un reste (QP – [QP]) égal se voient accorder un siège supplémentaire en même temps, par exemple les quotes‑parts 1,65 – 2,65 – 3,65 – etc… Lorsque ce reste est égal à 0,5 ce sont les quotes‑parts 1,5 – 2,5 – 3,5… qui sont arrondies par excès ensemble. Et la répartition s’arrête là comme pour la MEP. L’ordre des attributions est différent mais, au final, les deux répartitions, selon la MEP et selon le PFR, sont indiscernables. La méthode du PFR, elle non plus, n’est pas biaisée a priori et elle aussi minimise, a priori, l’écart global ∑|PS-1| dans tout intervalle [S ; S+1].  Mais les deux méthodes se comportent différemment dans une répartition réelle. Imaginons que seules les quotes‑parts 1,65 et 2,70 soient encore en lice pour l’attribution du dernier siège ; le PFR l’accordera à la plus grande et la MEP à la plus petite. Par contre, si ce sont les quotes‑parts 1,35 et 2,30 qui se le disputent, il reviendra à la plus petite pour le PFR et à la plus grande pour la MEP. Tout cela se compense a priori, mais pas dans une répartition réelle. Pour le partage des sièges de l’Assemblée, les répartitions selon la MEP et selon le PFR ne diffèrent toutefois que par le transfert d’un seul siège entre les Ardennes et le Bas‑Rhin.

 

Les données bien arrondies

 

  Il arrive fréquemment, dans maints domaines, qu’après avoir arrondi une série de pourcentages, disons à 0,1% près, le total des arrondis soit égal à 99,9% ou à 100,2% au lieu des 100% attendus. Le remède consiste, tout bêtement, à répartir les 1000 unités de 0,1% chacune proportionnellement à la valeur de chaque donnée, selon la MEP. C’est ainsi qu’on minimisera la somme des écarts entre les rapports de proportionnalité "arrondi /donnée" et le rapport idéal, égal à 1. Il va sans dire que la remarque vaut tout autant, quel que soit le total général, si l’on souhaite arrondir une série de données qu’on ne tient pas à fournir avec une précision excessive.

 

 

 

 

La plus forte moyenne

 

 

La méthode de la plus forte moyenne fait partie d’une famille qui comporte de nombreuses variantes et sous-variantes. Trop souvent, il faut le dire, elles sont présentées sous la forme d’algorithmes ésotériques qui, appliqués à la lettre, aboutissent à la répartition voulue, mais ne facilitent pas leur compréhension. Nous espérons échapper à cette critique. Elles visent à un partage équitable des sièges entre les départements (en fait, à l’origine, entre les partis, mais cela revient au même). Comme la MEP, elles répartissent les sièges, un à un, du premier au dernier. Nous nous limiterons aux variantes principales et nous commencerons par celle qui est dite spécifiquement à la plus forte moyenne même si les méthodes apparentées sont, elles aussi, fondées sur le calcul d’une plus forte moyenne. Reprenons, à titre d’étude, la situation 4 examinée plus haut (voir : les paradoxes du plus fort reste). Supposons que 71 sièges aient déjà été répartis et qu’il faille décider à qui ira le suivant. On calcule pour cela la moyenne d’habitants par député à laquelle parviendrait chaque département si c’était lui qui obtenait le siège en jeu. Celui-ci est alors attribué à la plus forte moyenne, en l’occurrence celle du département A, lequel passe de 31 à 32 sièges. Pour fixer les idées, voici la fin des opérations dans l’exemple choisi :

 

 

Population

S

moy

S

moy

S

moy

S

moy

S

A

1 014 930

31

31 717

32

30 755

33

29 851

33

29 851

34

B

   701 190

22

30 487

22

30 487

22

30 487

23

29 216

23

C

   385 560

12

29 658

12

29 658

12

29 658

12

29 658

12

D

   197 820

  6

28 260

  6

28 260

  6

28 260

  6

28 260

  6

 

2 299 500

71

 

72

 

73

 

74

 

75

 

Le département qui emporte un siège supplémentaire voit sa moyenne diminuer à l’étape suivante et on comprend vaguement l’économie de la méthode : en faisant baisser, à chaque attribution de siège, la moyenne la plus élevée, on devrait, à l’issue du partage, se retrouver avec un ensemble de moyennes très proches les unes des autres. Les députés de tous les départements devraient représenter à peu près le même nombre d’habitants.

La méthode d’Adams fonctionne exactement de la même façon à ceci près qu’elle ne se fonde pas sur la moyenne à laquelle parviendrait chaque département s’il enlevait le siège en jeu, mais sur la moyenne qui est provisoirement la sienne compte tenu des sièges qu’il a déjà obtenus. (N.B. : Adams est le deuxième président des Etats-Unis.) On aboutit à un résultat différent :

 

 

Population

S

moy

S

moy

S

moy

S

moy

S

A

1 014 930

31

32 740

31

32 740

32

31 717

32

31 717

32

B

   701 190

22

31 872

22

31 872

22

31 872

22

31 872

23

C

   385 560

12

32 130

12

32 130

12

32 130

13

29 658

13

D

   197 820

  6

32 970

  7

28 260

  7

28 260

  7

28 260

  7

 

2 299 500

71

 

72

 

73

 

74

 

75

 

Faisons quelques remarques avant de poursuivre. Avec la méthode d’Adams, le département A n’obtient que 32 sièges pour une quote-part de 33,10. Cela peut sembler étonnant, mais l’arrondi à 34, par la méthode de la plus forte moyenne, ne l’est guère moins. Toutes les méthodes de cette famille calculent une moyenne d’habitants par député. Cela suppose une division, aussi les désigne-t-on souvent comme des méthodes de diviseurs. Pour les deux que nous venons de voir, la population de chaque département est divisée successivement par la suite des nombres entiers. Pour la méthode d’Adams, le premier diviseur est zéro, ce qui assure au moins un siège à tout département. La méthode de la plus forte moyenne, au contraire, n’attribue aucun siège à un département dont la quote‑part est inférieure à 1, a priori, et doit donc éventuellement être outrepassée, à l’instar de la MEP.

L’utilisation de ces deux méthodes pour effectuer des répartitions dans des situations électorales variées, conduit bien vite à la conviction que la première avantage les grands départements et que la seconde favorise les petits. On est alors tenté de chercher des formules intermédiaires. Admettons qu’au cours d’une répartition un département ait déjà obtenu 6 sièges. Nous avons vu que la méthode d’Adams calcule sa moyenne en divisant son nombre d’habitants par 6, mais que la méthode de la plus forte moyenne le fait en divisant par 7. Comme il semble plutôt que la vérité se situe entre les deux, on pense aussitôt à utiliser pour diviseur la moyenne de ces deux nombres. Mais laquelle ? Pour une méthode, ce sera la moyenne arithmétique, pour une autre, la moyenne géométrique – ou proportionnelle – pour une autre encore, la moyenne harmonique. On se retrouve au total avec cinq méthodes qui utilisent les diviseurs suivants, en fonction du nombre S de sièges déjà détenus par un département donné (dans notre exemple, S = 6) :

 

Diviseur par excès : …………….… S+1 = 7,00

Diviseur arithmétique : ……………. S+½ = 6,50

Diviseur géométrique : …..….. √ S∙(S+1) = 6,48

Diviseur harmonique : … S∙(S+1) / (S+½) = 6,46

Diviseur par défaut : ……...…..……… S = 6,00

 

Ces méthodes sont connues sous le nom d’hommes politiques ou d’universitaires américains :

MDE = méthode du diviseur par excès = méthode de Th. Jefferson

MDA = méthode du diviseur arithmétique = méthode de D. Webster

MDG = méthode du diviseur géométrique = méthode de Joseph Hill

MDH = méthode du diviseur harmonique = méthode de James Dean

MDD = méthode du diviseur par défaut = méthode de John Adams

 

Mais on les connaît aussi sous les noms de Victor d’Hondt (pour la MDE), de Sainte-Laguë (pour la MDA) et de Huntington (pour la MDG), trois auteurs ayant exposé leurs algorithmes de calcul. Quant à l’expression à la plus forte moyenne, elle désigne, en principe, la MDE, mais elle s’applique aussi, dans un sens générique, à n’importe quelle méthode de diviseurs, car toutes attribuent les sièges à une plus forte moyenne. Les répartitions obtenues diffèrent sensiblement selon la méthode employée. On trouvera, ci-dessous, celles de 566 sièges de l’Assemblée nationale, calculées sur la base des populations officielles 2009. (Nous n’avons pas pris en compte les onze sièges réservés à la représentation des Français établis à l’étranger.) Pour une meilleure lisibilité du tableau, nous n’avons indiqué que la répartition selon la MDA, car elle est parfaitement identique à celle que fournit la MEP. Pour les autres méthodes, nous n’avons indiqué que les variations par rapport à la première. On constate que la MDA, la MDG et la MDH donnent des résultats très semblables, ce qu’on pouvait pressentir vu la proximité des diviseurs utilisés, que la MDE et la MDD sont aux extrémités de l’éventail et qu’elles favorisent en effet, la première, les grands départements et, la seconde, les petits. L’écart entre ces deux dernières est considérable : dans le passage de l’une à l’autre, ce ne sont pas moins de vingt-huit sièges qui sont retirés aux grands départements pour être offerts aux petits ou l’inverse. Ce sont autant de transferts de députés entre des régions plus urbaines et des régions plus rurales. Utiliser l’une ou l’autre de ces deux méthodes, surtout dans le cadre du scrutin uninominal, s’apparente à une manipulation électorale.

 

RÉPARTITION  DE  566  SIÈGES  DE  DÉPUTÉS  PAR  LES  MÉTHODES  DE  DIVISEURS

 

 

MDE

MDA

MDG

MDH

MDD

 

 

MDE

MDA

MDG

MDH

MDD

 Nord

+1

23

-1

-1

-2

 

 Pyrénées-Or.

 

4

 

 

 

 Paris

+1

19

 

 

-1

 

 Eure-et-Loir

 

4

 

 

 

 Bouches-du-R.

+1

17

 

 

-1

 

 Vienne

 

4

 

 

 

 Rhône

 

15

 

 

-1

 

 Dordogne

-1

4

 

 

 

 Hauts-de-Seine

 

14

-1

-1

-1

 

 Savoie

-1

4

 

 

 

 Seine-St-Denis

+1

13

 

 

-1

 

 Guadeloupe

-1

4

 

 

 

 Pas-de-Calais

 

13

 

 

-1

 

 Martinique

 

3

+1

+1

+1

 Yvelines

+1

12

 

 

 

 

 Vosges

 

3

 

 

+1

 Gironde

+1

12

 

 

 

 

 Haute-Vienne

 

3

 

 

 

 Val-de-Marne

+1

11

 

 

 

 

 Tarn

 

3

 

 

 

 Seine-et-Marne

+1

11

 

 

 

 

 Landes

 

3

 

 

 

 Seine-Mtime

 

11

 

 

-1

 

 Deux-Sèvres

 

3

 

 

 

 Loire-Atlan.

 

11

 

 

-1

 

 Charente

 

3

 

 

 

 Essone

 

11

 

-1

-1

 

 Allier

 

3

 

 

 

 Haute-Garonne

+1

10

 

 

 

 

 Aude

 

3

 

 

 

 Isère

+1

10

 

 

 

 

 Yonne

 

3

 

 

 

 Val-d’Oise

+1

10

 

 

 

 

 Loir-et-Cher

 

3

 

 

 

 Bas-Rhin

+1

9

 

 

 

 

 Lot-et-Garonne

 

3

 

 

 

 Alpes-Mtimes

+1

9

 

 

 

 

 Cher

 

3

 

 

 

 Moselle

 

9

 

 

 

 

 Ardèche

-1

3

 

 

 

 Hérault

 

9

 

 

 

 

 Aube

-1

3

 

 

 

 Var

 

9

 

 

-1

 

 Mayenne

-1

3

 

 

 

 Ille-et-Vilaine

+1

8

 

 

 

 

 Orne

-1

3

 

 

 

 Finistère

 

8

 

 

 

 

 Ardennes

-1

3

 

 

 

 Oise

 

7

 

 

 

 

 Aveyron

 

2

 

 

+1

 La Réunion

 

7

 

 

 

 

 Polynésie fr.

 

2

 

 

+1

 Maine-et-Loire

 

7

 

 

 

 

 Jura

 

2

 

 

+1

 Loire

 

7

 

-1

-1

 

 Corrèze

 

2

 

 

 

 Haut-Rhin

+1

6

 

 

 

 

 Haute-Saône

 

2

 

 

 

 Meurthe-et-M.

 

6

 

 

 

 

 Indre

 

2

 

 

 

 Haute-Savoie

 

6

 

 

 

 

 Nelle-Calédonie

 

2

 

 

 

 Morbihan

 

6

 

 

 

 

 Htes-Pyrénées

 

2

 

 

 

 Gard

 

6

 

 

 

 

 Tarn-et-Garonne

 

2

 

 

 

 Calvados

 

6

 

 

 

 

 Nièvre

 

2

 

 

 

 Loiret

 

6

 

 

 

 

 Haute-Loire

 

2

 

 

 

 Pyrénées-Atl.

 

6

 

 

 

 

 Guyane

-1

2

 

 

 

 Puy-de-Dôme

 

5

 

 

 

 

 Meuse

-1

2

 

 

 

 Charen.-Mtime

 

5

 

 

 

 

 Haute-Marne

-1

2

 

 

 

 Vendée

 

5

 

 

 

 

 Mayotte

-1

2

 

 

 

 Indre-et-Loire

 

5

 

 

 

 

 Gers

-1

2

 

 

 

 Côtes-d’Armor

 

5

 

 

 

 

 Lot

 

1

+1

+1

+1

 Eure

 

5

 

 

 

 

 Haute-Corse

 

1

 

+1

+1

 Ain

 

5

 

 

 

 

 Alpes-Hte-Pro.

 

1

 

+1

+1

 Marne

 

5

 

 

 

 

 Cantal

 

1

 

 

+1

 Somme

 

5

 

 

 

 

 Ariège

 

1

 

 

+1

 Sarthe

 

5

 

 

 

 

 Ter.-de-Belfort

 

1

 

 

+1

 Saône-et-Loire

 

5

 

 

 

 

 Corse-du-Sud

 

1

 

 

+1

 Aisne

 

5

 

 

 

 

 Hautes-Alpes

 

1

 

 

+1

 Vaucluse

 

5

 

 

 

 

 Creuse

 

1

 

 

 

 Côte-d’Or

-1

5

 

 

 

 

 Lozère

 

1

 

 

 

 Doubs

-1

5

 

 

 

 

 St-Bar./St-Mar.

 

1

 

 

 

 Manche

 

4

 

 

 

 

 Wallis-et-Fut.

 

1

 

 

 

 Drôme

 

4

 

 

 

 

 St-Pierre-et-M.

 

1

 

 

 

 

(On trouvera, dans la section suivante, les chiffres de population ayant servi de base aux calculs.)

 

LA MÉTHODE DE LA TRANCHE

 

La méthode utilisée pour le partage des sièges de l’Assemblée est présentée officiellement comme méthode de la tranche : chaque département a droit à un député par tranche de 125 000 habitants, le nombre obtenu étant systématiquement arrondi par excès. (En fait, la tranche peut prendre toute valeur de 124 693 à 125 130.) La chose ne saute pas aux yeux, mais on démontre qu’il s’agit d’une description particulière de MDD. Toute méthode de diviseurs équivaut à une méthode de la tranche. Le tableau qui suit indique, pour chacune, la valeur spécifiques de la tranche pour la répartition des 566 sièges de l’Assemblée en vue des législatives de 2012 :

 

Méthode

Tranche

Diviseur [6 ; 7]

MDE

104 354 à 104 615

7,000 000

MDA

113 638 à 113 785

6,500 000

MDG

114 040 à 114 250

6,480 741

MDH

114 721 à 115 285

6,461 538

MDD

124 693 à 125 130

6,000 000

Pour obtenir le nombre de sièges d’un département, on divise sa population par la valeur de la tranche et on arrondit cette pseudo‑quote‑part, soit par excès, soit par défaut, selon qu’elle est  supérieure ou inférieure au diviseur correspondant. Calculons, par exemple, la part de la Martinique en appliquant la MDH :

397 732 ÷ 115 000 = 3,46

D = (3×4) / 3,5 = 3,43

3,46 est donc arrondi à 4

Les valeurs possibles de la tranche se déterminent facilement par approximation : ce sont celles pour lesquelles on attribue le total de sièges assigné, ni plus, ni moins.

 

VALEUR  DES  MÉTHODES  DE  DIVISEURS

 

Toutes ces méthodes calculent une moyenne en divisant la population par le nombre de sièges détenus avant ou après l’octroi éventuel d’un siège supplémentaire, ou par une moyenne de ces deux nombres. Elles sont fondées sur la représentativité du député, l’inverse de la parcelle brute :

 

             S                          Pop

   P =  –––                R  =  –––

         Pop                          S

 

Pour chaque département, la population est constante ; seul peut varier le nombre de sièges qu’on lui attribue. La parcelle est la grandeur directe, parce qu’elle est directement proportionnelle à la variable S, et elle ressortit au calcul arithmétique (le calcul ordinaire). La représentativité est la grandeur inverse, parce qu’elle est inversement proportionnelle à la variable S, et elle ressortit au calcul harmonique. Ces deux types de calcul sont équivalents et, s’agissant des méthodes de diviseurs, on aboutit naturellement à la même répartition en attribuant les sièges à la plus forte représentativité ou à la plus petite parcelle. Il en résulte que la MEP, qui minimise la somme des écarts arithmétiques de parcelle, minimise par là même la somme des écarts harmoniques de représentativité. Quant aux méthodes de plus forte moyenne, étant fondées sur la représentativité, on peut tout aussi bien dire qu’elles sont fondées sur la parcelle. L’analyse montre que, dans la répartition a priori, la limite d’arrondi est égale au diviseur. On en déduit la parcelle globale dans un intervalle donné (grâce à la formule de la section précédente) et le biais – mesuré dans l’intervalle [1 ; 2] – pour chaque méthode. La MDD favorise très fortement les petits départements : a priori, le total des sièges attribués à l’intervalle [1 ; 2] excède d’un tiers la somme de ses quotes‑parts. Dans le partage officiel des sièges de l’Assemblée, selon cette méthode, l’intervalle [1 ; 2] n’est avantagé que de 30% mais, avec une répartition différente de la population totale entre les différents départements, il pourrait aussi bien être avantagé de plus de 33%.

 

méthode

MDE

MDA

MDG

MDH

MDD

biais

–33%

0

+6%

+11%

+33%

 

Oublions la méthode du diviseur harmonique (MDH). Elle applique le calcul harmonique à la parcelle, la grandeur directe, et le calcul arithmétique à la représentativité, la grandeur inverse. C’est comme si, en optique, on faisait la somme harmonique de deux convergences ou la somme arithmétique de deux focales : une pure ineptie ! La méthode du diviseur par défaut (MDD) octroie toujours le siège en jeu au département qui a la plus petite parcelle avant attribution, négligeant totalement la valeur qu’elle pourrait prendre après attribution. Le résultat, c’est qu’elle préfère arrondir 1,06 à 2 plutôt que 19,99 à 20 ! On comprend qu’elle soit affectée d’un biais record. On peut en dire autant, en sens inverse, de la méthode du diviseur par excès (MDE). La méthode du diviseur géométrique (MDG), comme son nom l’indique, applique le calcul géométrique. Celui‑ci s’impose, entre autres, pour le calcul des intérêts composés, mais il n’y a aucun sens à l’utiliser pour apprécier des écarts de parcelle. Et il faudrait, dans ce cas, pour arrondir les quotes-parts, se fonder non sur la suite arithmétique des intervalles :

[0 ; 1]  [1 ; 2]  [2 ; 3] [3 ; 4] 

mais sur une suite géométrique comme :

… [¼ ; ½]  [½ ; 1]  [1 ; 2]  [2 ; 4] …

Toute quote-part comprise dans l’intervalle [32 ; 64] devrait être arrondie soit à 32 soit à 64 et toute quote-part comprise dans l’intervalle [¼ ; ½] devrait être arrondie soit à 0,25 soit à 0,5. Ce n’est évidemment pas ce que fait la MDG. Elle se fonde bien sur l’écart géométrique de quote-part pour décider à qui attribuer le siège en jeu, mais sur la suite (arithmétique) des nombres entiers pour procéder aux arrondis, ce qui est incohérent et ne peut mener nulle part. Reste la méthode du diviseur arithmétique (MDA), la seule qui traite correctement la parcelle par le calcul arithmétique et la représentativité par le calcul harmonique. C’est tout simplement une dégénérescence de la MEP par suppression des barres de valeur absolue de son discriminant ∆, ce qui n’est légitime qu’a priori. Toutefois, la remarque faite dans la section précédente à propos des répartitions d’exception signifie qu’il faudrait un véritable miracle pour que la MDA et la MEP livrent des résultats différents pour la répartition des sièges de l’Assemblée entre les départements. Pour autant, si la MDA est équivalente a priori à la MEP et au PFR, elle ne minimise pas toujours la somme des écarts |PS-1| par rapport à la répartition idéale. Par principe, elle livre des répartitions telles qu’il est impossible de transférer le moindre siège d’un département à un autre sans augmenter l’écart de parcelle entre les deux. Mais cela ne minimise pas toujours l’écart de parcelle (Emax) entre les départements ayant, respectivement, la parcelle la plus forte et la parcelle la plus faible, comme l’illustre l’exemple suivant :

 

 

Répartition MDA

Répartition MEP

QP

S

PS

S

PS

1,37

1

0,730

1

0,730

1,38

1

0,725

1

0,725

1,39

2

1,439

1

0,719

6,86

7

1,020

8

1,166

 

∑|PS-1| = 1,020

∑|PS-1| = 0,992

 

Emax = 0,714

Emax = 0,447

 

Pour minimiser Σ|PS-1| ou Emax en partant de la répartition livrée par la MDA, il faut transférer un siège du troisième département au dernier, transfert que la MDA interdit parce que l’écart de parcelle entre lesdits départements passerait de 0,419 à 0,447.

 

La MEP, la MDA et le PFR, ainsi que toutes les méthodes dont la limite d’arrondi a priori est égale à (S+½) dans tout intervalle [S ; S+1], fusionnent a priori en une méthode unique qui respecte la caractéristique de chacune, mais a priori seulement. Pour une répartition réelle, nombre d’entre elles parviennent souvent au même résultat, mais on peut toujours trouver, pour deux quelconques d’entre elles, une situation dans laquelle elles fournissent des répartitions différant par un transfert de siège au moins. La MEP est la seule qui minimise la somme des écarts par rapport à la répartition idéale pour toute répartition réelle et la présente section ne devrait plus présenter qu’un intérêt purement historique, n’était le fait que ce sont ces bricolages mathématiques approximatifs, mis au point par des états-majors politiques au XVIIIe siècle, qui sont toujours utilisés par les démocraties du monde entier. Encore heureux quand on n’est pas affligé, comme en France, d’un Conseil constitutionnel qui avalise, pour la répartition des sièges de députés, la méthode la plus biaisée qu’on ait jamais inventée. Hélas ! « une fois qu’on a dépassé la mesure, il n’y a plus de limite » et ce même Conseil va jusqu’à entériner la répartition arbitraire des sièges de sénateurs.

 

 

 

 

Les assemblées réelles

 

 

Les tableaux qui suivent présentent la répartition territoriale des sièges de l’Assemblée nationale, du Sénat et du Parlement européen. Ils sont calculés sur la base des populations officielles 2009 (sources : Eurostat pour l’Europe, INSEE pour la France). Pour l’Assemblée et pour le Sénat, on n’a pas tenu compte des sièges réservés aux Français établis à l’étranger, car leur nombre n’a pas été déterminé à partir d’un chiffre de population. Les tableaux donnent, pour chaque département ou pays, la population, le nombre de sièges, la différence par rapport à un partage équitable selon la MEP, ainsi que la valeur de la parcelle standardisée (sauf pour les sièges outrepassés).

 

RÉPARTITION  DE  566  SIÈGES  DE  L ’ ASSEMBLÉE  NATIONALE

 

 

Population

QP

S

diff.

PS

 

 

Population

QP

S

diff.

PS

 Nord

2 565 257

22,62

21

-2

0,93

 

 Pyrénées-Or.

432 112

3,81

4

 

1,05

 Paris

2 181 371

19,23

18

-1

0,94

 

 Eure-et-Loir

421 114

3,71

4

 

1,08

 Bouches-du-R.

1 937 405

17,08

16

-1

0,94

 

 Vienne

418 460

3,69

4

 

1,08

 Rhône

1 669 655

14,72

14

-1

0,95

 

 Dordogne

404 052

3,56

4

 

1,12

 Hauts-de-Seine

1 536 100

13,54

13

-1

0,96

 

 Savoie

403 090

3,55

4

 

1,12

 Seine-St-Denis

1 491 970

13,15

12

-1

0,91

 

 Guadeloupe

400 736

3,53

4

 

1,13

 Pas-de-Calais

1 453 387

12,81

12

-1

0,94

 

 Martinique

397 732

3,51

4

+1

1,14

 Yvelines

1 395 804

12,31

12

 

0,98

 

 Vosges

379 975

3,35

4

+1

1,19

 Gironde

1 393 758

12,29

12

 

0,98

 

 Haute-Vienne

367 156

3,24

3

 

0,93

 Val-de-Marne

1 298 340

11,45

11

 

0,96

 

 Tarn

365 335

3,22

3

 

0,93

 Seine-et-Marne

1 273 488

11,23

11

 

0,98

 

 Landes

362 827

3,20

3

 

0,94

 Seine-Mtime

1 243 834

10,97

10

-1

0,91

 

 Deux-Sèvres

359 711

3,17

3

 

0,95

 Loire-Atlant.

1 234 085

10,88

10

-1

0,92

 

 Charente

347 037

3,06

3

 

0,98

 Essonne

1 198 273

10,56

10

-1

0,95

 

 Allier

343 309

3,03

3

 

0,99

 Hte-Garonne

1 186 330

10,46

10

 

0,96

 

 Aude

341 022

3,01

3

 

1,00

 Isère

1 169 491

10,31

10

 

0,97

 

 Yonne

340 088

3,00

3

 

1,00

 Val-d’Oise

1 157 052

10,20

10

 

0,98

 

 Loir-et-Cher

325 182

2,87

3

 

1,05

 Bas-Rhin

1 079 016

  9,51

  9

 

0,95

 

 Lot-et-Garonne

322 292

2,84

3

 

1,06

 Alpes-Mtimes

1 073 184

  9,46

  9

 

0,95

 

 Cher

314 675

2,77

3

 

1,08

 Moselle

1 036 776

  9,14

  9

 

0,98

 

 Ardèche

306 238

2,70

3

 

1,11

 Hérault

1 001 041

  8,83

  9

 

1,02

 

 Aube

299 704

2,64

3

 

1,14

 Var

   985 099

  8,68

  8

-1

0,92

 

 Mayenne

299 000

2,64

3

 

1,14

 Ille-et-Vilaine

   945 851

  8,34

  8

 

0,96

 

 Orne

292 879

2,58

3

 

1,16

 Finistère

   883 001

  7,78

  8

 

1,03

 

 Ardennes

285 653

2,52

3

 

1,19

 Oise

   792 975

  6,99

  7

 

1,00

 

 Aveyron

273 377

2,41

3

+1

1,24

 La Réunion

   781 962

  6,89

  7

 

1,02

 

 Polynésie fr.

259 596

2,29

3

+1

1,31

 Maine-et-Loire

   766 659

  6,76

  7

 

1,04

 

 Jura

257 399

2,27

3

+1

1,32

 Loire

   741 269

  6,53

  6

-1

0,92

 

 Corrèze

240 363

2,12

2

 

0,94

 Haut-Rhin

   736 477

  6,49

  6

 

0,92

 

 Haute-Saône

235 867

2,08

2

 

0,96

 Meurthe-et-M.

   725 302

  6,39

  6

 

0,94

 

 Indre

232 959

2,05

2

 

0,97

 Haute-Savoie

   696 255

  6,14

  6

 

0,98

 

 Nelle-Calédonie

229 728

2,03

2

 

0,99

 Morbihan

   694 821

  6,13

  6

 

0,98

 

 Htes-Pyrénées

227 736

2,01

2

 

1,00

 Gard

   683 169

  6,02

  6

 

1,00

 

 Tarn-et-Garonne

226 849

2,00

2

 

1,00

 Calvados

   671 351

  5,92

  6

 

1,01

 

 Nièvre

222 220

1,96

2

 

1,02

 Loiret

   645 325

  5,69

  6

 

1,05

 

 Haute-Loire

219 484

1,93

2

 

1,03

 Pyrénées-Atl.

   636 849

  5,61

  6

 

1,07

 

 Guyane

205 954

1,82

2

 

1,10

 Puy-de-Dôme

   623 463

  5,50

  5

 

0,91

 

 Meuse

193 696

1,71

2

 

1,17

 Charen.-Mtime

   598 915

  5,28

  5

 

0,95

 

 Haute-Marne

187 652

1,65

2

 

1,21

 Vendée

   597 185

  5,26

  5

 

0,95

 

 Mayotte

186 452

1,64

2

 

1,22

 Indre-et-Loire

   580 312

  5,12

  5

 

0,98

 

 Gers

181 375

1,60

2

 

1,25

 Côtes-d’Armor

   570 861

  5,03

  5

 

0,99

 

 Lot

169 531

1,49

2

+1

1,34

 Eure

   567 221

  5,00

  5

 

1,00

 

 Haute-Corse

158 400

1,40

2

+1

1,43

 Ain

   566 740

  5,00

  5

 

1,00

 

 Alpes-Hte-Pro.

154 501

1,36

2

+1

1,47

 Marne

   565 841

  4,99

  5

 

1,00

 

 Cantal

149 682

1,32

2

+1

1,52

 Somme

   564 319

  4,97

  5

 

1,01

 

 Ariège

146 289

1,29

2

+1

1,55

 Sarthe

   553 484

  4,88

  5

 

1,02

 

 Ter.-de-Belfort

141 201

1,24

2

+1

1,61

 Saône-et-Loire

   549 361

  4,84

  5

 

1,03

 

 Corse-du-Sud

135 718

1,20

2

+1

1,67

 Aisne

   537 061

  4,73

  5

 

1,06

 

 Hautes-Alpes

130 752

1,15

2

+1

1,74

 Vaucluse

   534 291

  4,71

  5

 

1,06

 

 Creuse

123 401

1,09

1

 

0,92

 Côte-d’Or

   517 168

  4,56

  5

 

1,10

 

 Lozère

  76 800

0,68

1

 

1,48

 Doubs

   516 157

  4,55

  5

 

1,10

 

 St-Mar./St-Bar.

  43 518

1

 

 Manche

   492 563

  4,34

  4

 

0,92

 

 Wallis-et-Fut.

  13 484

1

 

 Drôme

   468 608

  4,13

  4

 

0,97

 

 St-Pierre-et-M.

    6 125

1

 

 

La répartition analysée est celle qui fut utilisée pour les législatives de 2012. Le nombre de députés est fixé à 577 dont onze représentent les Français établis à l’étranger. Les 566 sièges restants sont répartis entre 106 départements ou communautés territoriales proportionnellement à leur population. La méthode utilisée est la MDD, la plus biaisée qui soit en faveur des petits départements. Un coup d’œil sur la colonne diff. montre que, par rapport à un partage équitable, ils gagnent onze sièges au détriment des plus grands. Mais ce n’est qu’une vue partielle des choses, car les députés accordés aux Français établis à l’étranger ont, eux aussi, été retirés aux grands départements. Si l’on n’oublie pas le découpage électoral partisan des circonscriptions, on voit combien le scrutin est manipulé.

Les modalités du droit de vote récemment octroyé aux Français de l’étranger posent problème. Voilà un groupe de citoyens à qui on réserve spécifiquement onze circonscriptions. En cas de scrutin très serré, ils pourraient décider de la majorité parlementaire à eux seuls, et donc des lois auxquelles seraient soumis l’ensemble des citoyens alors qu’eux mêmes ne sont pas concernés. Pour certains bi-nationaux, c’est carrément accorder le droit de vote à des militaires et à des fonctionnaires étrangers ! Remarquons que, dans le cadre des élections nationales que nous avons proposées, il serait possible de prendre leur vote en compte pour l’attribution de députés, mais non pour la répartition politique des sièges au niveau national.

 

RÉPARTITION  DE  336  SIÈGES  DU  SÉNAT

 

 

Population

QP

S

diff.

PS

 

 

Population

QP

S

diff.

PS

 Nord

2 567 257

13,31

11

-2

0,83

 

 Eure-et-Loir

421 114

2,19

2

 

0,92

 Paris

2 181 371

11,32

12

+1

1,06

 

 Vienne

418 460

2,17

3

+1

1,38

 Bouches-du-R.

1 937 405

10,05

  8

-2

0,80

 

 Dordogne

404 052

2,10

2

 

0,95

 Rhône

1 669 655

 8,66

  7

-2

0,81

 

 Savoie

403 090

2,09

2

 

0,96

 Hauts-de-Seine

1 536 100

 7,97

  7

-1

0,88

 

 Guadeloupe

400 736

2,08

2

 

0,96

 Seine-St-Denis

1 491 970

 7,74

  6

-2

0,77

 

 Martinique

397 732

2,06

2

 

0,97

 Pas-de-Calais

1 453 387

 7,54

  7

 

0,93

 

 Vosges

379 975

1,97

2

 

1,01

 Yvelines

1 395 804

 7,24

  6

-1

0,83

 

 Haute-Vienne

367 156

1,91

2

 

1,05

 Gironde

1 393 758

 7,23

  6

-1

0,83

 

 Tarn

365 335

1,90

2

 

1,05

 Val-de-Marne

1 298 340

 6,74

  6

-1

0,89

 

 Landes

362 827

1,88

2

 

1,06

 Seine-et-Marne

1 273 488

 6,61

  6

-1

0,91

 

 Deux-Sèvres

359 711

1,87

2

 

1,07

 Seine-Mtime

1 243 834

6,45

  6

 

0,93

 

 Charente

347 037

1,80

2

 

1,11

 Loire-Atlan.

1 234 085

 6,40

  5

-1

0,78

 

 Allier

343 309

1,78

2

 

1,12

 Essonne

1 198 273

 6,22

  5

-1

0,80

 

 Aude

341 022

1,77

2

 

1,13

 Hte-Garonne

1 186 330

 6,16

  5

-1

0,81

 

 Yonne

340 088

1,76

2

 

1,13

 Isère

1 169 491

 6,07

  5

-1

0,82

 

 Loir-et-Cher

325 182

1,69

2

 

1,19

 Val-d’Oise

1 157 052

 6,00

  5

-1

0,83

 

 Lot-et-Garonne

322 292

1,67

2

 

1,20

 Bas-Rhin

1 079 016

 5,60

  5

-1

0,89

 

 Cher

314 675

1,63

2

 

1,22

 Alpes-Mtimes

1 073 184

 5,57

  5

 

0,90

 

 Ardèche

306 238

1,59

2

 

1,26

 Moselle

1 036 776

 5,38

  5

 

0,93

 

 Aube

299 704

1,56

2

 

1,29

 Hérault

1 001 041

 5,19

  4

-1

0,77

 

 Mayenne

299 000

1,55

2

 

1,29

 Var

   985 099

 5,11

  4

-1

0,78

 

 Orne

292 879

1,52

2

+1

1,32

 Ille-et-Vilaine

   945 851

 4,91

  4

-1

0,81

 

 Ardennes

285 653

1,48

2

+1

1,35

 Finistère

   883 001

 4,58

  4

-1

0,87

 

 Aveyron

273 377

1,42

2

+1

1,41

 Oise

   792 975

 4,11

  4

 

0,97

 

 Polynésie fr.

259 596

1,35

2

+1

1,48

 La Réunion

   781 962

 4,06

  4

 

0,99

 

 Jura

257 399

1,34

2

+1

1,50

 Maine-et-Loire

   766 659

 3,98

  4

 

1,01

 

 Corrèze

240 363

1,25

2

+1

1,60

 Loire

   741 269

 3,85

  4

 

1,04

 

 Haute-Saône

235 867

1,22

2

+1

1,63

 Haut-Rhin

   736 477

 3,82

  4

 

1,05

 

 Indre

232 959

1,21

2

+1

1,65

 Meurthe-et-M.

   725 302

 3,76

  4

 

1,06

 

 Nelle-Calédonie

229 728

1,19

2

+1

1,68

 Haute-Savoie

   696 255

 3,61

  3

-1

0,83

 

 Htes-Pyrénées

227 736

1,18

2

+1

1,69

 Morbihan

   694 821

 3,61

  3

-1

0,83

 

 Tarn-et-Garonne

226 849

1,18

2

+1

1,70

 Gard

   683 169

 3,55

  3

 

0,85

 

 Nièvre

222 220

1,15

2

+1

1,73

 Calvados

   671 351

 3,48

  3

 

0,86

 

 Haute-Loire

219 484

1,14

2

+1

1,76

 Loiret

   645 325

 3,35

  3

 

0,90

 

 Guyane

205 954

1,07

2

+1

1,87

 Pyrénées-Atl.

   636 849

 3,30

  3

 

0,91

 

 Meuse

193 696

1,01

2

+1

1,99

 Puy-de-Dôme

   623 463